Nowy wskaźnik oceny warunków klimatoterapii uzdrowiskowej UTCI
Krzysztof Błażejczyk1, Peter Broede2, Dusan Fiala3, George Havenith4, Ingvar Holmér5, Gerd Jendritzky6, Bernhardt Kampmann7, Anna Kunert7
1Z Instytut Geografii i Przestrzennego Zagospodarowania PAN w Warszawie
2Leibniz Research Centre for Working Environment and Human Factors, Dortmund
3University of Stuttgart
4Loughborough University, UK
5Lund Technical University, Sweden
6University of Freiburg, Germany
7University of Wuppertal, Germany
-
- Ryc. 1. Podsystem pasywny modelu Fiali; 1-19 – numery węzłów wymiany ciepła w obrębie uda
-
- Ryc. 2. Podsystem aktywny modelu bilansu cieplnego człowieka Fiali
-
- Ryc. 3. Wynikowa izolacyjność termiczna odzieży (Icl, r) według różnych badań oraz według przyjętego modelu jako funkcja temperatury otoczenia (Ta) i prędkości wiatru (va)
-
- Ryc. 4. Koncepcja przejścia od wielowymiarowego pola informacji meteorologiczno-fizjologicznej do jednowymiarowego wskaźnika UTCI; Ta – temperatura powietrza, Tmrt – średnia temperatura promieniowania, vp – ciśnienie pary wodnej, va – prędkość wiatru
-
- Ryc. 5. Minimalne, maksymalne i średnie wartości UTCI w miesiącach letnich w Kołobrzegu i Szczawnie-Zdroju, 1971-2000.
-
- Ryc. 6. Częstość występowania różnych obciążeń cieplnych organizmu w Kołobrzegu i Szczawnie-Zdroju w miesiącach letnich, 1971-2000
-
- Ryc. 7. Przebieg miesięczny wskaźnika UTCI w Kołobrzegu i Szczawnie-Zdroju w lipcu 1999 r.; -1 – łagodny stres zimna, 0 – brak obciążeń cieplnych, 1 – umiarkowany stres ciepła, 2 – silny stres ciepła, 3 – bardzo silny stres ciepła
-
- Tabela 1. Parametry fizjologiczne uwzględnione w tworzeniu wskaźnika UTCI
-
- Tabela 2. Skala oceny obciążeń cieplnych organizmu według wskaźnika UTCI
W ciągu ostatnich stu lat powstało kilkadziesiąt różnych wskaźników oceniających oddziaływanie środowiska atmosferycznego na człowieka. Większość z nich nie ma jednak bezpośredniego odniesienia do reakcji fizjologicznych zachodzących w organizmie pod wpływem warunków termicznych otoczenia. W latach 90. ubiegłego wieku powstały tzw. wielowęzłowe (multi node) modele bilansu cieplnego człowieka, które opisują wszystkie mechanizmy gospodarki cieplnej organizmu.
WPROWADZENIE
W badaniach bioklimatycznych do oceny oddziaływania środowiska atmosferycznego na człowieka stosowane są przyrządy (analogi ciała człowieka), na których wskazania wpływałyby różne elementy pogody, oraz wskaźniki kompleksowe, w skład których wchodzą wartości różnych elementów meteorologicznych.
Przy konstruowaniu przyrządów mających służyć ocenie oddziaływania kilku czynników meteorologicznych na organizm człowieka zakłada się, że powierzchnia przyrządu podlega takim samym procesom wymiany ciepła jak powierzchnia ciała człowieka. Ciało człowieka bywało odwzorowywane jako walec (katatermometr, miernik odczuć cieplnych), kula (frygorymetr i frygorygraf, termometr kulisty), elipsoida obrotowa (miernik komfortu cieplnego). Analogi ciała człowieka przyjmowały także formę manekinów cieplnych, tzw. coper man (1, 2).
W przypadku kompleksowych wskaźników biometeorologicznych poszczególnym ich wartościom wskaźników przypisywane są subiektywne odczucia cieplne ludzi (1, 2, 3, 4, 5, 6). Należy pamiętać, że część wskaźników może być stosowana tylko w szczególnych warunkach otoczenia. W badaniach bioklimatycznych odnoszących się do uzdrowisk najczęściej stosowane są takie wskaźniki jak: temperatura efektywna (Missenarda) i wielkość ochładzająca powietrza.
Od lat 60. ubiegłego wieku rozwijają się badania bilansu cieplnego człowieka, a każdy z istniejących prostych modeli proponuje wskaźniki oceny warunków termicznych (1). W modelach tych: MEMI (7), Klima-Michel-Model (8), MENEX_2005 (9) rozważa się jedynie organizm traktując jako jedną całość, bez uwzględniania jego złożonej budowy anatomicznej. Modele te wprowadziły nową jakość do badań bioklimatycznych, odnoszą się bowiem do rzeczywistych reakcji fizjologicznych organizmu na bodźce atmosferyczne, a niektóre z nich uwzględniają także indywidualne cechy osobnicze i procesy adaptacyjne do warunków otoczenia. W dotychczasowych badaniach uzdrowiskowych prowadzonych w IGiPZ PAN stosowane są wskaźniki wywodzące się z modelu MENEX_2005.
Kolejnym krokiem w kierunku pełnego uwzględnienia wszystkich procesów i mechanizmów gospodarki cieplnej organizmu są tzw. modele wielowęzłowe bilansu cieplnego. Uwzględniają one przepływy ciepła pomiędzy wnętrzem organizmu i jego poszczególnymi warstwami (kostną, mięśniową, tłuszczową, podskórną, skórną) oraz pomiędzy powierzchnią ciała i otoczeniem. Za ich pomocą można ilościowo określić natężenie poszczególnych procesów termoregulacyjnych w odmiennych stanach środowiska oraz wskazać takie stany atmosfery, które zagrażają zdrowiu lub życiu człowieka (10, 11, 12, 13, 14).
Celem obecnego opracowania jest przedstawienie założeń i podstaw metodycznych nowego wskaźnika oceny warunków bioklimatycznych, UTCI (Universal Thermal Climate Index) oraz próby jego zastosowania do oceny warunków klimatoterapii w uzdrowiskach Kołobrzeg i Szczawno-Zdrój. Wskaźnik powstał we współpracy międzynarodowej realizowanej w ramach tzw. Akcji COST 730, w latach 2005-2009.
METODA
Na kongresie Międzynarodowego Stowarzyszenia Biometeorologii w Sydney, w listopadzie 1999 r. powstała grupa badawcza mająca na celu stworzenie nowego, uniwersalnego wskaźnika oceny warunków bioklimatycznych. Przyjęto, że wskaźnik ten powinien dać informacje o procesach termofizjologicznych w pełnym zakresie możliwych warunków środowiskowych (z uwzględnieniem sezonowości klimatu) i we wszystkich skalach przestrzennych z możliwością zastosowania w najważniejszych aplikacjach z zakresu bioklimatologii człowieka, w tym także w odniesieniu do klimatoterapii. Uznano, że wskaźnik powinien opierać się na najnowszej generacji modeli bilansu cieplnego człowieka i mieć wymiar termiczny.
Kolejnym, ważnym krokiem było powstanie interdyscyplinarnego zespołu badawczego w ramach europejskiego programu COST (Współpraca w Dziedzinie Nauki i Rozwoju Technologicznego). Po kilkuletniej, intensywnej pracy w najlepszych ośrodkach naukowych Europy oraz po licznych walidacjach udało się stworzyć nowy wskaźnik UTCI, który pozwala na określenie obciążeń cieplnych organizmu w różnych warunkach termicznych otoczenia.
FIZJOLOGICZNE PODSTAWY WSKAŹNIKA UTCI
Wskaźnik opiera się na analizie bilansu cieplnego człowieka, dokonywanej przy zastosowaniu wielowęzłowego modelu wymiany ciepła Fiali (11). Model Fiali składa się z dwóch podsystemów regulacji wymiany ciepła: pasywnego i aktywnego. Składowymi podsystemu pasywnego są krążenie krwi oraz wymiana ciepła wewnątrz organizmu i z otoczeniem (ryc. 1). Model rozpatruje przepływy ciepła w obrębie 19 różnych części ciała, a każda z tych części jest dodatkowo podzielona na 5 warstw (kość, mięsień, tkanka tłuszczowa i podskórna oraz skóra) i dwa-trzy segmenty (przedni, tylny i wewnętrzny). Każda z tych części ciała, warstwa i segment są reprezentowane przez jeden węzeł. Łącznie algorytmy opisują przepływy ciepła pomiędzy ponad trzystoma węzłami.
Podsystem aktywny uwzględnia fizjologiczne mechanizmy termoregulacji i obejmuje: skórę z rozmieszczonymi w niej gruczołami potowymi oraz receptorami ciepła i zimna, system nerwowy przesyłający sygnały z termoreceptorów do mózgu, podwzgórze, czyli centralny ośrodek termoregulacji w mózgu, reakcje termoregulacyjne stymulowane przez podwzgórze, a mające na celu zachowanie komfortu cieplnego. Model uwzględnia aktywne, fizjologiczne procesy termoregulacji zmieniające wielkość strumieni ciepła, takie jak: wydzielanie potu, produkcję ciepła w wyniku tzw. termogenezy drżeniowej, zmiany w tempie skórnego przepływu krwi (ryc. 2). Dodatkową cechą modelu Fiali jest dynamiczne analizowanie składników bilansu cieplnego w dowolnym czasie.
Danymi wejściowymi do modelu są informacje meteorologiczne (temperatura powietrza, ciśnienie pary wodnej, prędkość wiatru oraz tzw. średnia temperatura promieniowania) oraz fizjologiczne (metaboliczna produkcja ciepła, albedo powierzchni ciała i odzieży, współczynnik emisyjności ciała i odzieży, izolacyjność termiczna i ewaporacyjna odzieży). Model dostarcza informacji o wielkości poszczególnych fizjologicznych parametrów organizmu (uwilgotnienie skóry, wydzielanie potu, skórny przepływ krwi, termogeneza drżeniowa, temperatura wewnętrzna, temperatura skóry w różnych częściach ciała) oraz strumieni ciepła. Informacje te są szczególnie ważne w odniesieniu do efektywności zabiegów klimatoterapeutycznych w uzdrowiskach. Chodzi w nich przecież o to, aby w pełni wykorzystać walory klimatyczne do usprawnienia pracy systemu krążenia i termoregulacyjnego oraz układu oddechowego, bez narażania organizmu na niebezpieczne dla zdrowia przeciążenia.
KONCEPCJA WSKAŹNIKA
Wskaźnik UTCI jest definiowany jako ekwiwalentna temperatura powietrza, przy której w warunkach referencyjnych podstawowe parametry fizjologiczne organizmu przyjmują takie same wartości jak w warunkach rzeczywistych. Mówiąc inaczej zakłada się, że wymiana ciepła między człowiekiem a otoczeniem zależy tylko od temperatury powietrza (Ta), przy stałym poziomie pozostałych parametrów meteorologicznych. Aby określić taką właśnie temperaturę powietrza należy w pierwszej kolejności obliczyć bilans cieplny człowieka w warunkach rzeczywistych. Następnie przyjmując warunki referencyjne należy metodą kolejnych przybliżeń znaleźć taką temperaturę powietrza, przy której parametry fizjologiczne przyjmą takie same wartości jak w warunkach rzeczywistych.
Jako referencyjne warunki meteorologiczne przyjęto:
- średnią temperaturę promieniowania (Tmrt) równą temperaturze powietrza (brak promieniowania słonecznego i cieplnego),
- prędkość wiatru (va) na wysokości 10 m nad gruntem równą 0,5 m/s,
- względną prędkość ruchu powietrza (v’) związaną z poruszaniem się równą 1,1 m/s,
- ciśnienie pary wodnej (vp) odpowiadające 50% wilgotności względnej (przy temperaturze <29ºC) i równą 20 hPa przy temperaturze wyższej od 29ºC.
Przyjęto także stałe parametry fizjologiczne:
- metaboliczną produkcję ciepła (M) równą 135 W/m2 (co odpowiada marszowi z prędkością 4 km/godz),
- izolacyjność termiczną odzieży (Icl) proporcjonalną do rzeczywistych warunków termicznych (ryc. 3).
Przyjęto 7 różnych parametrów fizjologicznych, istotnych dla prawidłowego funkcjonowania gospodarki cieplnej organizmu, dla których poszukiwano ekwiwalentnej temperatury UTCI. Poziom każdego z tych parametrów rozpatrywano po krótkiej (30 min) i długiej (120 min) ekspozycji (tab. 1).
Istotną cechą wskaźnika UTCI jest zastąpienie wielowymiarowych informacji wejściowych (t, Tmrt, vp, v, v’, M) i wyjściowych (Tre, Tskm, Tskfc, Mskdot, Shiv, WettA, VblSk) modelu Fiali jednowymiarową wartością (wyrażoną w stopniach Celsjusza), która zawiera podobny ładunek informacji o procesach fizjologicznych istotnych z punktu widzenia funkcjonowania organizmu człowieka w zmieniających się warunkach termicznych (ryc. 4).
PROCEDURA LICZENIA UTCI
Pełny sposób wyznaczenia wartości UTCI polega na wielokrotnym obliczaniu bilansu cieplnego człowieka. Jest to procedura bardzo czasochłonna, szczególnie w przypadku dużych zbiorów danych meteorologicznych. Dlatego też zdecydowano się na stworzenie modelu regresyjnego pozwalającego na szybkie określenie wartości UTCI w stosunkowo krótkim czasie i z dostatecznie dużą dokładnością.
Wykorzystano w tym funkcję wykładniczą 6 stopnia: UTCI = f (Ta, vp, va, dTmrt)
gdzie: Ta – temperatura powietrza (ºC), vp – ciśnienie pary wodnej (hPa), va – prędkość wiatru na wysokości 10 m nad gruntem, dTmrt – różnica pomiędzy średnią temperaturą promieniowania a temperaturą powietrza (ºC).
Samo równanie regresji składa się z 211 członów. Przygotowano prosty w obsłudze program działający w środowisku DOS oraz arkusz kalkulacyjny EXCEL dla środowiska WINDOWS.
Ważnym etapem obliczania UTCI jest przygotowanie odpowiednich danych wejściowych. O ile przygotowanie zmiennych meteorologicznych: temperatury powietrza, ciśnienia pary wodnej oraz prędkości wiatru nie wymaga specjalnego komentarza, o tyle nieco uwagi należy poświęcić zmiennej nazywanej „średnia temperatura promieniowania” (Tmrt). Tmrt oznacza temperaturę cienkiej warstwy powietrza otaczającej ciało człowieka. Kształtuje się ona pod wpływem strumieni promieniowania słonecznego (K) i długofalowego (L) docierającego do człowieka. Mówiąc inaczej, średnia temperatura promieniowania jest termicznym wymiarem pola promieniowania otaczającego ciało człowieka.
Tmrt można określić jako funkcję: Tmrt = f (K, L)
W praktyce pomiarów meteorologicznych pomiary strumieni promieniowania słonecznego i długofalowego należą do rzadkości. Do wyznaczenia wartości Tmrt należy zatem stosować niekiedy metody pośrednie szacowania strumieni promieniowania. Można do tego wykorzystać procedury opracowane przez Niemieckie Stowarzyszenie Inżynierów (VDI 1994) lub procedury zaimplementowane w programie BioKlima© v.2.5. Obliczenie Tmrt według procedur VDI jest możliwe za pomocą programu Rayman (Matzarakis, Rutz 2005). Program BioKlima jest dostępny na stronie www.igipz.pan.pl/geoekoklimat/blaz/bioklima.htm.
SKALA OCENY UTCI
Jednym z podstawowych zadań UTCI jest możliwość dokonania zobiektywizowanej oceny warunków bioklimatycznych. Większość dotychczas stosowanych wskaźników była stosowana do oceny tzw. odczuć cieplnych człowieka. W przypadku UTCI skalę oceny postanowiono oprzeć nie na subiektywnych odczuciach cieplnych (procesy aklimatyzacyjne do odmiennych warunków klimatycznych i indywidualne cechy osobnicze sprawiają, że te same wartości parametrów meteorologicznych są w różnych populacjach oceniane odmiennie), lecz na obiektywnych zmianach parametrów fizjologicznych organizmu, zachodzących pod wpływem warunków środowiskowych. Wartości wskaźnika UTCI są zatem miarą obciążeń cieplnych organizmu (tab. 2).
Poszczególne progi UTCI są wyznaczone na podstawie istotnych zmian parametrów fizjologicznych.
W zakresie warunków ciepła najistotniejszy jest poziom temperatury skóry i temperatury wewnętrznej oraz tempo wydzielania potu. W warunkach zimna najważniejszymi parametrami fizjologicznymi są zmiany temperatury ciała, zwłaszcza dłoni i twarzy, oraz proces termogenezy drżeniowej (tab. 3).
WYNIKI
Próba oceny warunków klimatoterapii w uzdrowiskach
Celem klimatoterapii uzdrowiskowej jest wspomaganie procesu leczenia poprzez usprawnienie podstawowych procesów fizjologicznych, zwłaszcza w odniesieniu do układów: krążenia, termoregulacji i oddechowego. Aby ten cel osiągnąć należy racjonalnie dozować zabiegi klimatoterapeutyczne (kąpiele słoneczne i powietrzne, terapia ruchowa). Stopniowe nasilanie pewnych bodźców pozwala na swoiste „wytrenowanie” organizmu, który dzięki temu łatwiej radzi sobie w obciążających warunkach pogodowych. Racjonalne dozowanie klimatoterapii pozwala także na uniknięcie bodźców zbyt silnych, mogących nadmiernie obciążyć organizm.
Ogromną pomocą w racjonalnym wykorzystaniu bodźców klimatycznych są informacje zawarte we wskaźniku UTCI. Tytułem przykładu obliczono wartości UTCI dla dwóch uzdrowisk: Kołobrzeg i Szczawno-Zdrój, dla miesięcy letnich okresu 1971-2000. Wartości średnie wskaźnika mieszczą się w przedziale oznaczającym brak obciążeń cieplnych. Jednakże wartości skrajne UTCI w poszczególnych miesiącach mówią, że w badanych uzdrowiskach obciążenia cieplne mogą zmieniać się od umiarkowanego stresu zimna do bardzo silnego stresu ciepła (ryc. 5). W pierwszym ze skrajnych przypadków należy się liczyć z osłabieniem skórnego przepływu krwi, obniżeniem temperatury twarzy po 2 godz. ekspozycji do wartości < 15°C i pojawienia się w związku z tym uczucia bólu, znacznie obniża się też temperatura skóry dłoni oraz może się obniżyć temperatura rektalna (która jest wskaźnikiem temperatury wewnętrznej). Należy w takich warunkach zwiększyć wysiłek fizyczny oraz chronić kończyny i twarz przed wychłodzeniem.
W drugiej sytuacji ekstremalnej obserwuje się znaczący wzrost temperatury wewnętrznej już po 30 minutach lekkiego wysiłku (co wiąże się z osłabieniem tempa odprowadzenia ciepła z wnętrza organizmu do tkanki skórnej), przy jednoczesnym intensywnym wydzielaniu potu w ilości około 500 gramów w ciągu godziny. Aby się zabezpieczyć przed negatywnymi skutkami należy okresowo korzystać z pomieszczeń klimatyzowanych lub z miejsc zacienionych i uzupełniać płyny oraz ograniczyć wysiłek fizyczny.
Analiza częstości różnych obciążeń cieplnych człowieka wskazuje, że w obydwu uzdrowiskach dominują sytuacje nie powodujące obciążeń cieplnych, a fizjologiczne procesy termoregulacji są wystarczające do zachowania równowagi cieplnej. Warunki pogodowe powodujące silne obciążenia termiczne są rzadkie, nie przekraczając 3% dni w miesiącu. Dane te mówią, że w badanych uzdrowiskach można latem z powodzeniem stosować różne zabiegi klimatoterapeutyczne, w tym terapię ruchową (ryc. 6).
Wskaźnik UTCI można także wykorzystywać do oceny warunków biotermicznych w konkretnych dniach i godzinach. Jako przykład podano codzienne wartości UTCI w lipcu 1999 r. Analizując wartości UTCI w kolejnych dniach miesiąca można zauważyć, że umiarkowany i silny stres ciepła występował przez kilka pierwszych jego dni. Należało wtedy unikać intensywnych form terapii ruchowej, gdyż mogło to doprowadzić do przegrzewania się organizmu i zachwiania jego równowagi cieplnej. Podczas helioterapii i łagodnej kinezyterapii należało zapewnić odpowiednią ilość wody do picia, w celu uzupełnienia jej ubytków spowodowanych wydzielaniem i parowaniem potu. Podobne ograniczenia występowały pomiędzy 17 i 21 lipca oraz w ostatnich jego dniach. Przez większość miesiąca brak było obciążeń cieplnych, a więc panowały dogodne warunki do stosowania wszystkich form klimatoterapii (ryc. 7).
PODSUMOWANIE
Kilkuletni wysiłek badawczy zespołów naukowych z Europy pozwolił na stworzenie nowego wskaźnika obciążeń cieplnych człowieka (UTCI). UTCI jest definiowane jako temperatura (temperatura ekwiwalentna UTCI), przy której w warunkach referencyjnych podstawowe parametry fizjologiczne organizmu przyjmują takie same wartości jak w warunkach rzeczywistych.
UTCI dostarcza informacji na temat rzeczywistych, obiektywnie zachodzących procesów regulacji temperatury ciała, które są zależne od warunków meteorologicznych otoczenia i ocenia obciążenia cieplne związane z dostosowywaniem się do nich. Należy pamiętać, że taki sam poziom parametrów fizjologicznych organizmu może być różnie oceniany przez poszczególne osoby (np. reakcje fizjologiczne mówiące o łagodnym stresie zimna mogą być przez niektórych oceniane jako komfortowe, a przez innych jako wiążące się z odczuciem chłodu lub nawet zimna).
Dokonana próba wskazuje, że UTCI powinien znaleźć szerokie zastosowanie w badaniach biometeorologicznych i bioklimatycznych podejmowanych w różnych skalach czasowych i przestrzennych, w tym w badaniach dotyczących klimatoterapii uzdrowiskowej.
..............................................................................................................................................................
PIŚMIENNICTWO:
1. Błażejczyk K.: Bioklimatyczne uwarunkowania rekreacji i turystyki w Polsce, Prace Geograficzne, Instytut Geografii i Przestrzennego Zagospodarowania (IgiPZ), PAN, 2004,192.
2. Parsons K.C.: Human thermal environments: the effects of hot, moderate, and cold environments on human health, comfort and performance. Taylor&Francis, 2003 London, New York.
3. Jankowiak J.: (red.) Biometeorologia człowieka. PZWL, Warszawa, 1976.
4. Klonowicz S., Kozłowski S.: Człowiek a środowisko termiczne. PZWL, Warszawa, 1970.
5. Kozłowska-Szczęsna T., Błażejczyk K., Krawczyk B.: Bioklimatologia człowieka. Metody ich zastosowania w badaniach bioklimatu Polski. IGiPZ PAN, Monografie, 1, Warszawa, 1997.
6. Lee D.H.K.: Seventy-five years of searching for a heat index. Environmental Research, 1980 22: 331-356.
7. Höppe P.: The physiological equivalent temperature – a universal index for the biometeorological assessment of the thermal environment. International Journal of Biometeorology, 1990, 43: 71-75.
8. Jendritzky G.: Bioklimatische Bewertungsgrundlage der Räume am Beispiel von mesoskaligen Bioklimakarten. [w:] Jendritzky G, Schirmer H, Menz G, Schmidt-Kessen W: Methode zur raumbezogenen Bewertung der thermischen Komponente im Bioklima des Menschen (Fortgeschriebenes Klima-Michel-Modell). Akademie für Räumforschung und Landesplanung, Hannover, 1990, Beiträge 114:7-69.
9. Błażejczyk K.: Multiannual and seasonal weather fluctuations and tourism in Poland. [w:] B. Amelung, K. Błażejczyk, A. Matzarakis (red.), Climate Change and Tourism Assessment and Copying Strategies, Maastricht-Warsaw-Freiburg: 978-00-023716-4, 2007, s. 69-90.
10. Fiala D., Lomas K.J., Stohrer M.: A computer model of human thermoregulation for a wide range of environmental conditions: The passive system. Journal of Applied Physiology, 1999, 87 (5): 1957-1972.
11. Fiala D., Lomas K.J., Stohrer M.: Computer prediction of human thermoregulatory and temperature responses to a wide range of environmental conditions. International Journal of Biometeorology, 2001, 45: 143-159.
12. Fiala D., Laschewski G., Jendritzky G.: Comparison of human thermal and regulatory responses predicted by simple and multi-node complete heat budget models. Proceedings 17th Int. Congress Biometeorology ICB, 2005, Ann. d. Met., DWD Offenbach. 41, Vol. 1: 318-319.
13. Huizenga C., Zhang H., Arens E.: A model of human physiology and comfort for assesssing complex thermal environments. Building and Environment, 2001, 36: 691-699.
14. Jendritzky G. et al.: An update on the development of a Universal Thermal Climate Index. 15th Conf. Biomet. Aerobiol. and 16th ICB02, 27 Oct – 1 Nov 2002, Kansas City, 2002, AMS: 129-133.
15. Tanabe S.I. et al.: Evaluation of thermal comfort using combined multi-node thermoregulation (65MN) and radiation models and computational fluid dynamics (CFD). Energy and Buildings, 2002, 34: 637-646.
16. VDI 3789: Environmental meteorology, Interactions between atmosphere and surfaces, Calculation of short-wave and long-wave radiation. Part 2. Verein Deutscher Ingenieure, 1994, Düsseldorf.
17. Matzarakis A., Rutz F.: Application of RayMan for tourism and climate investigations, Annalen der Meteorologie, 2005, 41, 2: 631-636.
..............................................................................................................................................................
Adres do korespondencji:
Krzysztof Blazejczyk,
Institute of Geography and Spatial Organization
Dept. of Geoecology and Climatology
00-818 Warszawa, Twarda 51/55, Poland
tel. +48-22-69-78-910
fax. +48-22-69-78-903
Artykuł otrzymano: 20.05.2009
Zaakceptowano do druku: 03.07.2009

